Το ίδιο επανέλαβε και στους επόμενους Ολυμπιακούς Αγώνες το 1996 στην Ατλάντα
των Η.Π.Α. στην κατηγορία των 83 κιλών με 392,5 κιλά στο σύνολο. Ο κύκλος
των ολυμπιακών του μεταλλίων κλείνει με το τρίτο χρυσό στους Ολυμπιακούς
Αγώνες του Σίδνεϊ το 2000, στους οποίους κατέκτησε την πρώτη θέση σηκώνοντας
στο σύνολο 390 κιλά. Ολοκλήρωσε την καριέρα του με το αργυρό μετάλλιο στους
Ολυμπιακούς Αγώνες της Αθήνας το 2004, όπου ήταν και ο σημαιοφόρος της ελληνικής
ομάδας.
Ο
Πύρρος Δήμας είναι μια από τις πιο σπουδαίες φυσιογνωμίες που έχει αναδείξει
ο ελληνικός αθλητισμός σε όλη την ιστορία του και μια από τις μεγαλύτερες
προσωπικότητες στο χώρο της άρσης βαρών παγκοσμίως. Συνολικά ο Πύρρος Δήμας
στη καριέρα του, έχει σημειώσει 6 παγκόσμια ρεκόρ και είναι κάτοχος τριών
χρυσών ολυμπιακών μεταλλίων.
Τα ρεκόρ του αυτά είναι αδύνατο πλέον να καταρριφθούν, καθώς έγιναν στην
κατηγορία των 83 κιλών, η οποία έχει πάψει να υπάρχει. Όσον αφορά στα Ολυμπιακά
του μετάλλια, στην Ολυμπιάδα της Βαρκελώνης το 1992 κατέκτησε το χρυσό στην
κατηγορία των 82,5 κιλών με 370 κιλά.